B: Diámetro de la rueda de escape que contiene los dientes de bloqueo.

C: Diámetro de la paleta de impulso.

D: Diámetro de la rueda de escape que contiene los dientes de impulso.Según estos datos parecería que el escape dúplex es indiferente a las proporciones y que su ventaja cuando es comparado con el escape de cilindro radica básicamente en el menor radio de fricción del bloqueo.Para ajustar el escape, el impulso menor debe ocurrir por igual a ambos lados de la línea central y con el punto de reposo de la espiral ajustado sobre esta línea central. Esto asegurará que el escape se produzca con una amplitud sólo ligeramente superior al ángulo de escape. El impulso principal deberá proporcionarse después de la línea central (iniciarse sobre ella).

En la figura adjunta se muestra la secuencia típica de manera que primero se produce el ángulo mayor para el bloqueo (dientes de bloqueo de la rueda de escape), para continuar con el ángulo de impulso proporcionado por los dientes del radio de corto de la rueda de escape. Esta es la debilidad inherente del escape Dúplex ya que el ángulo de escape total supera los 100° y, de éste, sólo unos 35° suceden antes de la línea central.

En consecuencia el mínimo ángulo de escape seguro está por encima de 75°. Si la vibración del volante supera los 180° la potencia necesaria creará desgaste en los dientes de impulso y sobre los pivotes haciendo que el escape no sea fiable. Si la vibración es de 180° entonces el arco suplementario tendrá un valor de 105°. Este valor no es suficiente para un uso diario y puede hacer que el sistema precise de una fuerte sacudida para que el reloj arranque de nuevo.

El escape precisa que el ratio existente entre el diámetro de los dientes de bloqueo y el cilindro (B/A) sea lo más bajo posible. En los ejemplos facilitados de la tabla anterior la mayor diferencia para este ratio se da entre el modelo de Breguet y el modelo de Jürgensen.

La figura de la izquierda muestra la ventaja obtenida por Breguet debido a este bajo ratio. Su ángulo de desbloqueo es de 60°, mientras que en la figura de la derecha correspondiente al modelo de Jürgensen el ángulo es de 80°.

El modelo de Breguet también presenta un ratio más bajo entre el diámetro de los dientes de impulso y el correspondiente a la paleta de impulso (D/C) siendo el ángulo de impulso de 45° mientras que el mayor ratio del modelo Jürgensen produce un mayor valor de este ángulo, 70°. Con todo esto, el ángulo de escape de Breguet es 25° (70° – 45°) inferior al del modelo de Jürgensen, valor en el que se verá incrementado el valor del ángulo suplementario.

Todas las diferencias no están a favor del modelo de Breguet ya que la fricción en su cilindro es mayor y su ángulo de impulso más reducido, con sus pérdidas relativamente grandes, se combinan para que la potencia requerida en el impulso sea mayor.

Jürgensen prefirió el sistema que funcionaba de manera más suave y lo combinó con la preparación del comprador para el apropiado uso del reloj. Breguet sabía muy bien que los compradores nunca utilizan los relojes de acuerdo a las instrucciones del fabricante y prefirió confiar en su experiencia. Ninguno de los dos escapes es mejor que el otro. Ambos trabajan de forma correcta y presentan pocos signos de desgaste.

El escape de Morice se diseñó según las mejores tradiciones inglesas de compromiso y se encuentra entre los dos modelos anteriores.

El desarrollo de este tipo de escape cesó a mitad del siglo XIX. Las construcciones más tardías tienen ratios D/C más bajos que el modelo de Breguet pero se mantiene la desventaja inherente de tener un ángulo de escape relativamente grande y ser un escape de un solo impulso.

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Podéis ver una estupenda animación del movimiento en http://www.clock-watch.de– Menú lateral Theory > Escapements > Frictional Rest > Duplex).

Figura 1

La figura 1 representa el momento en el que el volante ha finalizado la vibración antihoraria. En este momento la espiral del volante se encuentra tensada y en su intento de alcanzar su posición de reposo que se encuentra justo sobre la línea central del escape (línea imaginaria que une los centros de volante y rueda de escape) forzará al volante a girar en sentido horario e iniciar la vibración horaria. El giro de esta vibración es posible gracias a la energía suministrada por la espiral al destensarse.

Figura 2

En la figura 2, que representa el avance de la vibración horaria, se observa como la muesca del eje del volante permite la entrada del diente de mayor radio. Aquí se inicia el primero de los impulsos y el más pequeño de ambos. Entre las figuras 1 y 2 se recorre el arco correspondiente a la primera parte del arco suplementario de la primera vibración.

Figura 3

En la figura 3 se observa como el diente de radio largo está a punto de abandonar la muesca del eje finalizando de este modo el primer impulso. En este punto la espiral está cerca de su completa distensión (sin energía) y preparada para recibir el impulso del diente de radio menor de la rueda de escape que se acerca hacia la paleta.

En la figura 4 se representa el momento justamente posterior a la finalización del primer impulso. Al abandonar el diente de radio largo la muesca del eje del volante ha llevado al diente de radio de corto a contactar con la paleta e iniciar el segundo impulso. Puesto que nos encontramos sobre la línea central del escape, la espiral está destensada y sin energía. Así pues, este segundo impulso que realizará el diente de radio corto sobre la paleta es imprescindible para continuar con el movimiento.

Figura 4

El arco comprendido entre las figuras 2 y 5 corresponde al ángulo de bloqueo.

La figura 5 muestra el momento en el que finaliza el segundo impulso, al abandonar el diente de radio corto la paleta de impulso. El ángulo recorrido entre 4 y 5 corresponde al ángulo de impulso principal. Se puede observar como este impulso tiene lugar en su totalidad después de la línea central del escape. A partir de este momento la espiral empezará a tensarse y a acumular energía de nuevo. El volante continúa con su vibración en sentido horario iniciando la segunda parte del arco suplementario de la primera vibración.

Figura 5

El volante finalizará esta vibración horaria una vez la espiral alcance su máxima tensión. Momento reflejado en la figura 6. Este punto es en el que finaliza la segunda parte del arco suplementario de la primera vibración y se inicia el recorrido del arco suplementario de la segunda vibración.

Figura 6

Alcanzado este punto nos encontramos con el volante sin energía para continuar con la vibración horaria y con la espiral totalmente tensada por lo que intentará recuperar su posición de reposo desenrollándose y provocando de este modo el giro del volante en sentido contrario para iniciar la vibración antihoraria.

En esta vibración antihoraria no existe impulso y el arco total descrito por el volante es debido en primer lugar a la distensión de la espiral y, en segundo lugar, al movimiento producido por la inercia del volante que finaliza cuando se agota su energía encontrándose la espiral tensada por completo y preparado el sistema para iniciar de nuevo la vibración horaria. Estamos pues en las condiciones reflejadas en la primera figura (1) de la exposición.

En el próximo artículo, el último de los dedicados al escape Dúplex, comentaremos una serie de sus particularidades constructivas.

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El escape de vírgula, mostrado en la figura 1, es un escape de reposo frotante de simple impulso, en el cual el impulso y el bloqueo se llevan a cabo en el mayor radio de la rueda de escape, es decir, los dientes de la rueda de escape que actúan en los procesos de impulsión del volante y bloqueo de la propia rueda de escape son los mismos y se encuentran ubicados en el perímetro exterior de dicha rueda.

El escape Dúplex, representado en la figura 2, tiene la ventaja de que los procesos de impulso y bloqueo se ejecutan con los radios más adecuados a cada caso.

Los dientes de mayor longitud ubicados en el exterior de la rueda de escape son los encargados del proceso de bloqueo y descansan sobre un cilindro de rubí que tiene una muesca cortada axialmente en su superficie para permitir al diente su paso para el impulso.

Figura 1 – Escape de Vírgula

Durante este paso, el extremo del diente proporciona un pequeño impulso al presionar contra la salida lateral de la muesca. Cuando el diente es liberado se proporciona el impulso principal a la paleta por el diente ubicado en el radio interior, y más corto, de la rueda de escape. Algunas veces se pueden encontrar disposiciones para este tipo de escape que coinciden con el concepto original consistente en dos ruedas de escape separadas, una para cada radio. Esta configuración empezó a abandonarse desde aproximadamente 1790 por lo relojeros ingleses quienes empezaron a utilizar una única rueda con dos juegos de dientes.

Figura 2 – Escape Dúplex

En el proceso de impulso existen dos momentos de pérdida. La primera pérdida es pequeña y tiene lugar entre la finalización del primer impulso (el pequeño) y el inicio del impulso principal. La segunda pérdida tiene lugar al finalizar el impulso principal.

Ambos impulsos tienen lugar en una única vibración de la dos que constituyen una oscilación. La vibración de retorno es inactiva y la rueda de escape sólo se ve ligeramente perturbada por el paso de retorno del diente exterior a través de la muesca del eje del volante. Este es el principal punto débil de este tipo de escape que aunque no es lo suficientemente preciso en su tasa de error como para ser usado como cronómetro, sí se puede encontrar en aplicaciones más convencionales de uso diario.

En el próximo artículo analizaremos el funcionamiento de este tipo de escapes de manera detallada atendiendo a cada una de sus etapas.

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Durante el arco suplementario el extremo del diente de la rueda de escape está bloqueado de manera estacional y en contacto por fricción con el cilindro. Se trata de una mejora sobre el escape de paletas dado que de este modo no existe retroceso y el movimiento del tren de engranajes no invierte su sentido en ningún momento. No obstante, el radio del bloqueo es igual al radio del impulso y, por tanto, las pérdidas por fricción son mayores que en el escape de paletas.

Como ya se comentó al exponer el escape de paletas, el hecho de suministrar energía extra al movimiento de la primera vibración de la oscilación, la que tenía lugar antes de llegar a la línea central, implicaba una disminución del período en dicha vibración. Si se aplica el mismo concepto al escape de cilindro, el hecho de suministrar energía adicional implicará también un aumento de la fricción lo cual aumentará el período de la vibración.

Las primeras ruedas de escape que se utilizaron en los escapes de cilindro tenían los flancos superiores de los dientes en forma recta. La inercia de la rueda de escape en el momento de ser liberada por el cilindro viajando a máxima velocidad, precisaba de un muelle de fuerza muy elevada en el barrilete para poder acelerar estos flancos en contacto con el labio de impulso del cilindro. En estas condiciones la parte frontal de los flancos no era lo suficientemente rápida para poder aplicar un impulso mientras que la última cuarta parte de estas rampas, debido al cambio relativo en el ángulo, era demasiado fuerte. Curvando estas rampas como se muestra en la siguiente figura se mejoró el desarrollo de la acción y, haciendo el ángulo de elevación más uniforme, se consiguió poder utilizar muelles del barrilete a los que se les exigía menos fuerza.

Curvas de impulso en el escape de cilindro:

El uso posterior de las ruedas de escape de acero ayudó aún más a reducir el desgaste en el cilindro, que fue finalmente eliminado por un cilindro cortado en zafiro.

Las proporciones de este tipo de escape fueron mejoradas por Breguet quien ideó su propia forma de cilindro de rubí alrededor de 1794. Desde el punto de vista del cronometraje los primeros escapes de cilindro no eran mucho mejores que los anteriores escapes de paletas, pero podían mantener una tasa de desviación de unos dos minutos por día. En términos de fiabilidad o marcha sin necesidad de servicio (mantenimiento), el escape de paletas era superior y su robustez lo hizo casi indestructible. En manos de Breguet el escape de cilindro fue dotado de las mismas cualidades, y con la ayuda de su curva de compensación de temperatura, su tasa de error mejoró hasta un minuto por día.

Las proporciones esenciales del escape radican en el ratio existente entre el cilindro y la rueda del volante. El ratio del cilindro respecto del diámetro de la rueda de escape está definido por el número de dientes de la rueda que, debido al espacio disponible en el reloj, se determinan entre 13 y 15. Para un tamaño de diente determinado, si el número se incrementara, entonces la rueda sería mayor en diámetro e interceptaría al piñón de la cuarta rueda. Para un tamaño de rueda determinado, si se incrementara el número de dientes entonces se precisaría de un cilindro más pequeño, éste sería más frágil y precisaría de un volante de menos peso con la consecuente pérdida de inercia. Si se redujera el número de dientes entonces el cilindro sería demasiado grande. Si, en este último caso, se redujera el diámetro de la rueda de escape para compensar, el volante también debería hacerse más pequeño para evitar el contacto con el cuarto piñón y, de nuevo, se reduciría la inercia.

Queda claro que la cuarta rueda tiene influencia sobre las proporciones del escape y se define de manera sencilla. La rueda de escape no puede ser mayor que la cuarta rueda menos 1,25 veces el radio del cuarto piñón, y el volante puede ser algo mayor a dos veces el diámetro de la rueda de escape. El ratio del cilindro respecto del diámetro del volante deberá estar entonces entre 12:1 y 15:1, como en la siguiente figura.

Esta disposición fue usada por Breguet en sus mejores relojes con escape de cilindro y proporciona unos resultados muy satisfactorios. El cilindro es lo suficientemente grande en radio como para iniciar un autoarranque desde la posición de reposo, y lo suficientemente pequeño como para evitar quedarse detenido por efecto del rozamiento en las paredes del cilindro si el volante es detenido y liberado para arrancar de nuevo.

Esto no puede conseguirse sin considerar también las proporciones del volante. Si el volante es demasiado pesado precisará de una espiral de constante elevada para poder alcanzar el número necesario de vibraciones. Entonces, la rueda de escape no sería capaz de hacer girar el volante, desde la posición de reposo, contra la resistencia que ofrecería la espiral del volante. En el caso de que el volante fuera demasiado ligero, una espiral de menor constante no sería capaz de hacer girar el volante contra la fuerza de rozamiento ejercida en el desbloqueo y, de nuevo, el escape no arrancaría.

Las dimensiones exactas de los componentes de cualquier tipo de escape dependen del espacio disponible y, por tanto, no sería útil proporcionar consejos o guías acerca de este tema. Los estudios actuales que determinan las mejores proporciones para relojes de diferentes tamaños están realizados en base a construcciones y observaciones prácticas realizadas entre las décadas de 1760 y 1800. Los libros de texto suelen describir el escape de cilindro en términos muy precisos. En ellos los valores que se dan generalmente para los ángulos de bloqueo y liberación son de 10° y 1° respectivamente. El análisis de buenos ejemplos que se han construido indica que estos valores pueden ser mayores.

Tomemos como ejemplo el dibujo de la siguiente figura, correspondiente a una construcción de un escape de cilindro de rubí realizada por Breguet.

El ángulo de liberación es de 1,8° y el de bloqueo de 16° para un ángulo de escape de 51°. Inicialmente parece un sistema ineficiente, pero el volante realiza un giro de 126° para proporcionar un arco suplementario de 75°. El “banking” se produce a los 155° y por tanto la acción no puede ser más enérgica de manera segura. El escape arranca de manera automática y reiniciará su movimiento en el caso de que se detuviera. Es completamente fiable y su última revisión data de hace unos diez años. Su tasa de error se ha mantenido en unos 2 minutos por día a lo largo de estos diez años y no muestra signos de deterioro. Los pivotes del volante tienen un diámetro de 0,1 mm y, aunque no muestran ningún signo de deterioro, existen holguras en los agujeros de los rubís.

El continuo rozamiento de los dientes de la rueda de escape sobre las paredes del cilindro durante el arco suplementario sitúa al escape de cilindro en la categoría de “frictional rest”. La fricción sucede en el mismo radio que el impulso y actúa como freno sobre las superficies del cilindro. Este hecho tiene la curiosa ventaja de mejorar el isocronismo de los escapes de cilindro en acero. Un aumento en la potencia del impulso proporcionará un incremento en el rozamiento en reposo para prevenir el cambio de arco. Este hecho no es tan pronunciado cuando el cilindro es de rubí siendo en este caso la fricción de reposo más reducida.

La parte del impulso que se produce antes de la línea central depende de la profundidad del bloqueo. La mayor parte de este impulso tendrá lugar después de la línea central y el escape atrasará por una disminución del arco suplementario.

La fricción de reposo del bloqueo hace que sea imposible conseguir un ritmo preciso con el escape de cilindro.

En el próximo artículo de este apartado de técnica dedicado a los tipos de escape iniciaremos las exposición del Escape Dúplex.

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Figura 1

Consideremos como punto de partida el de la figura 1 en el que el volante inicia un giro (vibración) en sentido antihorario debido a la energía que libera la espiral, que se encuentra totalmente tensada y acumulando el máximo de su energía. Como puede observarse uno de los dientes de la rueda de escape está en contacto con la superficie interior del cilindro que constituye el eje del volante. Al girar el volante, la superficie interior del cilindro girará en el mismo sentido. La rueda de escape está parada puesto que se apoya sobre el cilindro a través del diente.

Desde el momento reflejado en la figura 1 hasta el mostrado en la figura 2, el volante recorre un arco que equivale a la primera parte del arco suplementario de la primera vibración.

Figura 2

En la figura 2 se puede observar como al continuar el volante con su giro antihorario y permanecer la rueda de escape en reposo, el cilindro en giro también antihorario, está a punto de liberar el diente que se apoyaba sobre él. En el momento en el que la pared interior del cilindro deje de tener contacto con la punta del diente apresado, la rueda de escape empezará a moverse en sentido horario. En este avance de la rueda de escape, el diente apresado iniciará su liberación proporcionando un impulso sobre el cilindro (figuras 3 y 4) mientras que el diente situado inmediatamente a su izquierda empezará a dirigirse hacia la pared exterior del cilindro. Hasta que hará contacto con ella según muestra la figura 5, momento en que la rueda de escape volverá a detenerse. El impulso que se transmite entre los momentos 2 y 4 es necesario para que el volante continúe con su vibración antihoraria puesto que la espiral se ha destensado por completo entre los puntos 1 y 2, precisando el sistema de un aporte de energía. A partir de este punto 4 y al continuar el volante su giro debido al impulso, la espiral se empezará a enrollar de nuevo y a acumular energía.

Figura 2 + Figura 3 = ángulo de impulso.

Figura 4 + Figura 5 = ángulo de bloqueo.

Figura 3          Figura 4               Figura 5

En la figura 6, con la rueda de escape en reposo debido al bloqueo ejercido por la pared exterior del cilindro, el volante continua con la vibración en sentido antihorario debido a la energía recibida en el impulso anterior hasta que se detendrá debido al agotamiento de la energía tal y como se muestra en la figura 7. En este momento el volante invertirá su giro e iniciará la segunda vibración de la oscilación, esta vez en sentido horario gracias a la energía acumulada en la espiral. Entre las figuras 5 y 7 el volante recorre un arco que corresponde a la segunda parte del arco suplementario de la primera vibración.

Figura 6                                  Figura 7

A medida que avanza la vibración horaria el cilindro va girando hasta que liberará al diente de la rueda de escape que está bloqueado contra su pared exterior (figuras 8 y 9). En 9 se inicia el segundo impulso (espiral destensada y sin energía), que finalizará en 10.

Figura 8                               Figura 9

Entre las figuras 7 y 9 el volante recorre un arco correspondiente a la primera parte del arco suplementario de la segunda vibración.

En la figura 11 podemos observar como el volante continua su giro debido a la energía recibida en el impulso. El diente de la rueda de escape desliza hasta que se bloqueará contra la pared interior del cilindro. En este momento la rueda de escape se detiene (figura 12).

Figura 10                             Figura 11

Figura 9 + Figura 10 = ángulo de impulso.

Figura 11 + Figura 12 = ángulo de bloqueo.

Figura 12

El volante continuará con la vibración en sentido horario hasta que se agote la energía acumulada en el impulso (figura 1), momento en el que debido a que la espiral estará totalmente tensada invertirá su giro y se iniciará la segunda oscilación.

El arco recorrido entre los momentos 12 y 1 corresponde a la segunda mitad del arco suplementario de la segunda vibración.

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El escape de cilindro fue inventado por George Graham a principios del siglo XVIII. En este tipo de escape el impulso es proporcionado por unos dientes de superficie triangular colocados sobre pequeñas columnas perpendiculares al plano de la rueda de escape. Las puntas de estas pequeñas piezas se apoyan alternativamente sobre las superficies exterior e interior de la parte semicircular del cilindro que constituye el eje del volante.

La siguiente figura muestra la secuencia de movimientos. La rueda de escape gira en sentido horario de manera que al alcanzar unos de sus dientes la pared exterior del cilindro (A) inicia el impulso del volante que finalizará en la posición (B) y que corresponde aproximadamente a la mitad de la longitud del diente. Las posiciones C y D representan el bloqueo del diente en el interior del cilindro, tiempo durante el cual el volante realiza el recorrido correspondiente al arco suplementario.

Al agotarse la energía del volante recibida en el impulso este se detiene (D) y, al estar la espiral tensada, iniciará la vibración antihoraria. Al llegar a la posición de (E) la espiral se ha destensado por completo y se inicia el impulso sobre la pared interior del cilindro que finaliza en (F) y coincide también, de manera aproximada, a la mitad de la longitud del diente. A partir de este punto el volante realiza el recorrido correspondiente al arco suplementario en sentido antihorario mientras el diente se queda bloqueado contra la pared exterior del cilindro (G). En este giro antihorario la espiral vuelve a tensarse llegando al máximo en (H) aquí el volante invierte su giro gracias a la energía acumulada en la espiral hasta llegar de nuevo al punto (A) donde se iniciará la secuencia.

Podéis encontrar una animación del movimiento aquí. Una vez estéis en la página web tenéis que acceder al menú lateral –> Theory –> Escapements –> Frictional Rest –> Cylinder.

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El mejor ángulo de abertura entre las dos paletas es el correspondiente a 100°. Ángulos inferiores a este valor reducen la amplitud del movimiento del volante y provocan un retroceso mayor proporcional a la disminución de la amplitud. Los valores de este ángulo superiores a 100° ocasionan un rozamiento excesivo en los pivotes dado que el eje se deberá situar más cerca de la rueda de escape. Este último caso fue frecuente en los escapes de palanca de finales del siglo XVIII donde se incrementaba en exceso el ángulo de abertura hasta 110° para conseguir amplitudes mayores del volante y disminuir de este modo el retroceso de la rueda de escape. El efecto del retroceso puede rectificarse manteniendo el ángulo de abertura de las paletas en 100° y alejando la rueda de escape del eje del volante.

Con o sin espiral, las vibraciones del volante pueden acelerarse o ralentizarse modificando la profundidad del engranaje entre la rueda de escape y el eje. Si se acerca la rueda de escape al eje las vibraciones se ralentizan, mientras que si la alejamos se consigue acelerarlas.

Si es el caso de que el escape carezca de espiral en el volante, el cronometraje será muy errático y estará a merced de las fluctuaciones de potencia del tren de engranajes. Las vibraciones más rápidas del volante tendrán lugar cuando el acople entre los dientes de las ruedas y las hojas de los piñones de la totalidad del tren coinciden sobre los centros de paso (pitch centres) de cada par. Cualquier otra posición de algunos o todos los pares distinta de la anterior ocasionará una disminución variable de la potencia y la consecuente variación en las vibraciones del volante. Una vibración rápida a plena potencia será rápidamente amortiguada por la fuerza proporcional del retroceso. Este hecho ocasionará que la oscilación completa sea más rápida ya que ambos sucesos, el impulso antes de la línea central en la primera vibración y la sustracción de energía después de ella en la segunda vibración, hacen que el sistema acelere.

Cuando la potencia del tren se reduce, la energía proporcionada en el impulso es menor y, por tanto, la primera mitad de la oscilación es más lenta. La sustracción de energía es también menor y el volante llegará más lejos en su giro hasta que se agote su energía debida a la inercia, así pues, la segunda mitad de la oscilación será también más lenta.

Las fluctuaciones de potencia son continuas y variadas, y marcan por completo la velocidad y el ritmo de las vibraciones.

Los primeros relojes de paletas, los que no incorporaban la espiral, carecen de interés desde el punto de vista de un cronometraje fiable. La aplicación de la espiral en la década de 1680 ofreció ciertas mejoras a los problemas existentes aumentando la inercia del volante para acelerar las vibraciones antes de la línea central con poca potencia del tren y sustrayendo una mayor cantidad de energía del volante durante el proceso de tensión de la espiral para acelerar también las vibraciones después de la línea central.

Las vibraciones que se llevan a cabo con una elevada potencia del tren son controladas por la inercia del volante, pero si se supera la potencia máxima el reloj adelantará. Por esta razón si se rompe el muelle del barrilete, éste deberá ser sustituido por otro que tenga exactamente la misma potencia. Cuando esto no sea posible, se podrá aplicar cierto control sobre este tipo de vibraciones cambiando la profundidad de corte de los dientes de la rueda de escape o corona. Este método es el que fue utilizado en los primeros relojes de hierro doblando el puente del volante. El efecto conseguido para un escape de paletas con espiral en el volante es menor que el conseguido en uno que carezca de ella. Si se profundiza en exceso el corte, ambos tipos de relojes pueden pararse en una situación de baja fluctuación de energía. Es más probable que deje de funcionar el reloj de paletas que incorpora espiral en el volante dado que precisa de más energía para enrollar la espiral durante la parte de la vibración en la que se tensa dicha espiral. Por esta razón los relojes de paletas con espiral precisan de muelles más potentes en el barrilete que los que no incorporan espiral.

El escape de paletas sin espiral se puede ajustar en un rango más amplio para compensar una mayor pérdida. Sin embargo ajustar estos relojes no siempre es completamente satisfactorio.

El escape de paletas fue usado en relojes desde aproximadamente 1500 hasta 1900. Al final del siglo XVIII de había quedado completamente anticuado pero continuó en uso únicamente debido a la facilidad con la que podía ser producido en pequeños talleres que dispusieran de equipamiento simple. No tiene lugar en la relojería moderna.

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Veamos el funcionamiento de este tipo de escape observando, en primer lugar, que el volante carece de espiral.

Iniciemos la exposición del movimiento partiendo del momento en que la paleta superior está en contacto con uno de los dientes de la rueda de escape. Al girar la rueda de escape en sentido horario debido al movimiento del engranaje del tren, la paleta superior se verá desplazada haciendo girar a su vez, también en sentido horario, al eje. El impulso se completa cuando esta paleta superior abandona por completo el contacto con el diente de la rueda de escape. A partir de este momento el volante girará en sentido horario debido al impulso recibido y, como el eje está unido solidariamente a él, girará también acercando a la paleta inferior hacia otro de los dientes de la rueda de escape. Esta primera vibración de la oscilación no finaliza en el momento en el que la paleta inferior contacta con la rueda de escape ya que, debido a la inercia del volante, al contactar la paleta inferior con uno de los dientes de la rueda de escape, éste no invierte inmediatamente su giro sino que continúa con la vibración y hace que la rueda de escape retroceda ligeramente hasta que se detiene al agotarse la energía del volante.

Durante la segunda vibración de la oscilación el volante girará esta vez en sentido antihorario gracias al impulso recibido sobre la paleta inferior hasta que la paleta superior contacte con otro de los dientes de la rueda de escape para completar la vibración con el retroceso de ésta.

Por lo comentado se puede observar que la rueda de escape nunca está en reposo ya que bien está avanzando desde que proporciona el impulso a una de las paletas o bien en retroceso cuando recibe, al final de cada vibración, a la paleta contraria.Podéis encontrar una interesante animación del movimiento del escape de paletas aquí.

Los primeros escapes de paletas funcionaban sin espiral, de hecho, este es el único escape que puede hacerlo.

Durante el retroceso que experimenta la rueda de escape, la totalidad del tren del calibre invierte su movimiento de manera que los piñones conducen a las ruedas. Debido a que los dientes de las ruedas estaban cortados a mano alzada y sin tener el conocimiento de cuál era su forma más adecuada, el tren de engranajes ofrecía una considerable variación de la resistencia en el retroceso con efectos también variables que afectaban directamente a la amplitud y al tiempo de la vibración del volante.

Los primeros escapes estaban dotados de volantes de grandes dimensiones y con frecuencias de oscilación bajas en un intento de ganar algún tipo de poder sobre las variaciones de potencia. A finales del siglo XVI estos volantes se habían reducido tanto en su diámetro como en su período de oscilación (aumento de la frecuencia) presumiblemente debido a que una vibración de más frecuencia es más difícil de detener por movimientos repentinos del reloj.

Hasta que llegó la aplicación de la espiral en los volantes en la década de 1670, el cronometraje que se obtenía con el escape de paletas era extremadamente impreciso con variaciones de hasta aproximadamente media hora por día. Con la espiral y la aparición de sistemas de corte mejorados para las ruedas del tren, el rango mejoró hasta llegar a desviaciones de cinco minutos por día. No se realizaron más mejoras significativas sobre este tipo de escape lo que provocó una continua disminución en su uso hasta principios del siglo XX.

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En los escapes del tipo de reposo frotante, la rueda de escape después de proporcionar el impulso, queda bloqueada en alguna parte del eje del volante durante el arco suplementario. El volante nunca está libre de sustracción de energía causada por el rozamiento, y el período de oscilación no es constante. Se podría pensar que como el arco suplementario se extiende en igual magnitud a ambos lados de la línea central, los efectos deberían contrarrestarse. Esto es parcialmente verdadero pero la fricción no es constante y puede variar diaria o estacionalmente con los efectos de la temperatura sobre la fuerza de la espiral y las condiciones del aceite en las superficies de rozamiento.

En los escapes del tipo libre, la rueda de escape se bloquea pero no en el eje del volante sino por medio de un componente adicional el cual está en contacto con el volante solo durante el ángulo de escape y, algunas veces, durante menos de la totalidad de este ángulo. El volante es libre de vibrar en su período natural durante el arco suplementario.

Los escapes del tipo de reposo frotante ya no se usan en relojería, pero una descripción de los que han contribuido al desarrollo de los guardatiempos de pulsera durante los últimos 400 años es esencial para la comprensión de los requisitos del escape moderno. El principio básico deseado de un impulso radial se encuentra en el escape de paletas o de corona, mientras que el bloqueo tangencial es el aplicado por el escape de cilindro. Ambos son escapes primitivos y ninguno de ellos es adecuado para una correcta medición del tiempo en un reloj.

No es conveniente lubricar los dientes de la rueda de escape porque el deterioro del aceite afectará negativamente a la estabilidad del cronometraje. El escape de paletas no precisa de aceite lubricante y, sin embargo, su rendimiento es inferior al escape de cilindro que sí precisa de lubricación. El escape de palanca está dotado de un impulso tangencial que es inferior al impulso radial del escape de paletas. No funcionará sin aceite y, sin embargo, es capaz de un cronometraje muy preciso si el aceite está en buenas condiciones y se obtiene mejores resultados que con el escape de paletas durante años hasta que el aceite se deteriora lo suficiente para no poder proporcionar una perfecta lubricación.

Un buen conocimiento de las razones de estas aparentes anomalías es esencial para el éxito en cualquier intento de mejorar el rendimiento de los escapes existentes.

En el próximo artículo iniciaremos la exposición de los distintos tipos de escape, sus principales características y su funcionamiento. Empezaremos con el escape de paletas.

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Si en un momento determinado de este movimiento, durante la aproximación al punto de reposo, se efectuara una sustracción de energía del sistema, la duración de la primera mitad de la vibración (en el caso considerado la que ocurre a la izquierda del punto de reposo) sería mayor debido a que disminuiría la velocidad del volante.

Si la sustracción de energía del sistema se llevara a cabo una vez el volante hubiera superado el punto de reposo haría que la segunda mitad de la vibración fuera menor debido a que el arco recorrido sería también menor.

El resto de cada vibración se llevará a cabo en el periodo natural del sistema, pero el tiempo total de cada oscilación se verá alterado.

Imaginemos de nuevo el volante girando en sentido antihorario y aproximándose a la línea central o, lo que es lo mismo, a su posición de reposo.

Cuando la energía se suministra al volante antes del punto de reposo la primera mitad de la vibración se acelera (dura menos tiempo), mientras que si la energía se aplica después de este punto provocará una ralentización de la segunda mitad de la vibración (durará más tiempo).

De nuevo sucederá que, el resto de cada vibración se llevará a cabo en el periodo natural del sistema, pero el tiempo total de cada oscilación se verá alterado.

En un reloj, la sustracción de energía del sistema tiene lugar durante el desbloqueo del escape y, el incremento o aportación de energía, durante el impulso. Contra más pequeño sea el ángulo de escape (ángulo de impulso + ángulo de desbloqueo) mayor será el arco suplementario. Este arco suplementario es el período de vibración natural del arco total.

El escape ideal debería proporcionar el impulso instantáneamente sobre la línea central para que el arco suplementario fuera igual al arco total, es decir, idealmente el ángulo de escape debería ser cero y no existirían errores debidos a la acción del escape. La inercia de los componentes del escape y la necesidad de que los bloqueos sean seguros hacen que esto no sea posible. El ángulo de escape deberá ser una solución de compromiso entre las exigencias mecánicas y los ajustes disponibles para contrarrestar sus efectos.

A modo de resumen, considerando una vibración en sentido horario, la influencia sobre la marcha del reloj de la aportación o sustracción de energía es la siguiente:

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De no ser por la existencia de fuerzas externas este movimiento sería de tipo continuo y, la amplitud del movimiento sería de 180° (90° en sentido antihorario y 90° en sentido horario partiendo de la línea central o posición de reposo del volante).

Pero en la realidad, la fricción de los pivotes del volante y la absorción de energía en la flexión de la espiral, combinados con la resistencia del aire, reducirán la amplitud de las oscilaciones hasta que el volante se detenga.

Si el centro de la espiral terminara en el centro del movimiento del volante, cada una de las vibraciones decrecientes se completarían en el mismo espacio de tiempo y el sistema sería isócrono. Por razones prácticas la espiral debe estar unida al volante en un radio finito y, por tanto, las diferentes longitudes de los arcos que representan las vibraciones decrecientes no se completan en tiempos iguales. La espiral se puede ajustar para hacer que las vibraciones sean isócronas pero este efecto se verá anulado si se aplica la intervención de un sistema de escape para mantener el movimiento del volante en contra de las pérdidas por fricción.

Cuando una espiral isócrona se aplica a un volante, el período de vibración se determina por medio de la tasa de consumo de la energía del volante. El volante no puede detenerse para invertir su movimiento e iniciar la siguiente vibración hasta que su energía no se haya consumido por completo. Cualquier cambio en el período natural de consumo de la energía alterará el tiempo de vibración durante el ángulo de cambio según se indica en el siguiente apartado.

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En función del modo de operación, el escape podrá asignarse a una de las dos categorías conocidas:

• Escape de Reposo Frotante (Frictional Rest).
• Escape Libre (Detached).

En ambos tipos de escape el impulso de energía puede ser aplicado sólo en una vibración de cada oscilación del volante o en ambas vibraciones de la oscilación.

Este impulso tiene lugar durante un pequeño ángulo fijo que forma parte del ángulo total de giro, o “arco total”, de la vibración del volante. El ángulo de impulso combinado con el ángulo de desbloqueo, menor que el anterior, se conoce con el nombre de ángulo de escape. El arco total menos el ángulo de escape es el arco suplementario.

Imaginemos el sistema en posición de reposo absoluto y sin la influencia de fuerzas externas, como por ejemplo, la inercia. En esta posición de reposo el volante está parado y la espiral sin tensión, es decir, desenrollada. Esta es la posición más favorable para el impulso ya que una pequeña vibración será suficiente para desbloquear el escape y activar el volante en contra de la menor resistencia de la espiral. Este hecho es esencial si el escape debe arrancar de manera automática desde la posición de descargado. El punto de reposo de la espiral es pues, la línea central del ángulo de escape.

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La experiencia necesaria para realizar cambios en los ratios y dimensiones de los trenes de engranaje únicamente se puede adquirir a través de la práctica o de la observación de los métodos aplicados por los diseñadores experimentados.

Los ejemplos que se han facilitado sirven como guía del método aplicado para llegar a las dimensiones y números más adecuados para ruedas y piñones.

La conclusión puede expresarse como:

Si se deseara cambiar el número de dientes de la rueda de escape, sin dejar de indicar los segundos en el dial a través de la aguja portada por la cuarta rueda, entonces se deberá variar el ratio de esta cuarta rueda respecto del piñón de escape según lo siguiente.

Inicialmente, para las condiciones de una rueda de escape con 15 dientes se tenía que:

Con lo que:

Considerando que se desee variar el número de dientes de la rueda de escape a 20, entonces:

Manteniendo el número de hojas del piñón de escape constante e igual a 8, entonces según el nuevo ratio, el número de dientes de la cuarta rueda será:

Es decir, para una rueda de escape de 20 dientes, el número de dientes de la cuarta rueda debe disminuir de 80 a 60.

Algunos escapes modernos vibran a 36.000 A/H y utilizan la rueda de escape de 20 dientes. Entonces:

Si se seleccionara como para el caso anterior un piñón de escape de 8 hojas, éstas serían demasiado delgadas para un reloj pequeño.

Se opta por un piñón de escape de 6 hojas de manera que:

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Sobre el layout del movimiento se puede medir el diámetro de paso del barrilete con un valor de:

De los cálculos y estimaciones realizadas en el primer ejemplo se consideran válidos para la hipótesis de base los siguientes:

Adicionalmente se sabe que, también según lo calculado en el primer ejemplo, el barrilete realiza 3 giros cada 24 horas. Suponiendo que el movimiento dispusiera de una reserva de marcha de 48 horas, entonces el muelle para su descarga total debería hacer girar 6 veces al barrilete.

Inicialmente se mantienen el número de dientes y hojas determinados en el primer ejemplo, es decir, 96 dientes para la rueda del barrilete y 12 hojas para el piñón central de manera que se mantenga el ratio establecido de 8:1. Con estos valores se consigue que la transmisión de energía sea eficiente, lo que es particularmente importante en esta parte del movimiento.

Los dientes del barrilete deberán ser los más resistentes del tren debido a que son los que soportan una mayor carga.

Al contrario de lo que sucede con el resto de ruedas del engranaje, el barrilete tiene un “depth” considerable y, por lo tanto, sus dientes pueden llegar a ser axialmente largos para proporcionar una resistencia adicional.

Con todo esto, para el barrilete:

Y para el piñón de la rueda central:

El backlash existente será igual a:

El valor correspondiente al Pitch Centres (CD) que es la distancia existente entre los centros de los círculos de paso de rueda y piñón:

La experiencia ha demostrado que los números obtenidos son bastante satisfactorios y proporcionan una resistencia adecuada tanto para la rueda como para el piñón.

Los datos obtenidos para el barrilete y el piñón de la rueda central, para un ratio 8:1, son:

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